Aplicacion de los Numeros complejos en la Ingenieria

Los números complejos se usan en ingeniería electrónica y en otros campos para una descripción adecuada de las señales periódicas variables. En una expresión del tipo z = r eiφ podemos pensar en r como la amplitud y en φ como la fase de una onda sinusoidal de una frecuencia dada. Cuando representamos una corriente o un voltaje de corriente alterna (y por tanto con comportamiento sinusoidal) como la parte real de una función de variable compleja de la formadonde ω representa la frecuencia angular y el número complejo z nos da la fase y la amplitud, el tratamiento de todas las fórmulas que rigen las resistencias, capacidades e inductores pueden ser unificadas introduciendo resistencias imaginarias para las dos últimas. Ingenieros eléctricos y físicos usan la letra j para la unidad imaginaria en vez de i que está típicamente destinada a la intensidad de corriente.En electricidad, al utilizar circuitos capacitivos y/o inductivos, la corriente y la tensión se "desfasan" es decir no concuerdan en sus picos y valles. Estos circuitos, son posibles de representar y por ende analizarlos, mediante números imaginarios, resolviendo de esta manera cualquier problema técnico.En la ingeniería de telecomunicaciones también se utilizan mucho para estudiar las ondas y sus respectivas frecuencias de transmisión.Los números complejos son usados también en los modelamientos matemáticos de procesos físicos; entre esos procesos está el análisis de corriente eléctrica y de señales electrónicas.Es por eso que se emplea en formatos de compresión, transmisión en banda ancha, amplificadores de señales, procesamiento digital de señales, transmisión eléctrica, centrales hidroeléctricas.